Pesce Lupo

Anarhichas lupus, ovvero il pesce lupo, è una sorta di anguillona che può arrivare fino a due metri di lunghezza e dimora tra le foreste di gigantesche alghe, nelle gelide acque canadesi dell’oceano Pacifico.
Ha l’aspetto molto poco rassicurante: assomiglia a un rettile preistorico. Ha una colorazione blu – grigia scura, talvolta bruno – grigiastra, con 9 – 12 bande verticali più scure sui 2 / 3 superiori del corpo e sulla dorsale. Quando non caccia vive nelle buie grotte oppure negli anfratti tra gli scogli. Questo animale è della famiglia degli anaricadidi che è rappresentata da 5 specie, tre delle quali vivono nell’Atlantico settentrionale. Le sue poderose mascelle fanno rabbrividire. Secondo gli studiosi in realtà è innocuo. Se la prende solamente con i ricci e i molluschi, che tritura coi suoi grandi molari.
Incontrarlo non porta alcun pericolo. Si instaura un rapporto di amicizia con i sub che lo imboccano. Questo pesce dalle terribili sembianze è la classica pecora travestita da lupo. Questo pesce è molto ricercato per la sua carne. Si ciba esclusivamente di crostacei e ricci di mare. Il pesce lupo può raggiungere un peso di 25 kg. ma si incontrano principalmente esemplari fra 3 e 10 Kg. Questo pesce ha un discreto interesse commerciale, soprattutto nel Nord Europa; commercializzato intero, decapitato o in filetti, sia fresco che congelato e talvolta affumicato; la sua pelle, piuttosto spessa, può essere lavorata come cuoio.

Ventilazione dell' IVA

 La ventilazione dell' iva è un procedimento che si usa quando delle società comprano con  IVA del 21% del 10% e del 4% e si vende solo al 21%. In questo modo l'incidenza dell'IVA a debito se non viene applicata la ventilazione sarà molto maggiore con IVA da versare in modo maggiore. Calcolo della ventilazione e relativo esempio:
Si crea prima uno specchietto di importi comprensivi di IVA al 4 al 10 e al 20 dopo di che si procede allo scorporo con la seguente formula matematica : Importo* 100/104 se l'IVA è al 4% /110 se è al 10% e /121 se è al 21%. dai risultati ottenuti si fa la somma sia per gli acquisti che per le vendite o corrispettivi.
L'ultimo passaggio sarà quello della differenza tra IVA acquisti ventilata e IVA vendite/corrispettivi ventilata, dalla differenza di a-b = IVA globale da versare o portare a detrazione
Le percentuali  d' Iva in italia sono del 4%,10%  e 21% 

Accisa

Nel settore delle imposte e dei tributi, viene indicato con il termine accisa una qualsiasi imposta sulla fabbricazione e vendita di prodotti destinati al consumo.
Dunque, l'accisa è una imposta che non grava come l'IVA sul valore, ma sulla quantità di prodotti messi in vendita dal produttore. Le accise più conosciute sono quelle legate agli alcolici, ai tabacchi e ai prodotti energetici.
L'imposta di accisa viene espressa come aliquota rispetto all'unità di misura del prodotto: in pratica, per ogni tot di un certo prodotto, viene calcolato un tot percentuale sottoposto all'accisa. Per questo motivo, l'accisa stessa è soggetta ad IVA.

Accisa e mercato europeo

L'imposta sull'accisa è dunque una delle principali entrate nel bilancio di un paese: per questo motivo a livello europeo si è stati costretti ad introdurre una sorta di armonizzazione delle accise, per poter rendere equilibrato il mercato unico europeo.
Questa armonizzazione non è però stata completamente bilanciata, poiché come abbiamo vista l'accisa è una tassa che grava principalmente su prodotti agricoli, energetici e di larghissimo consumo che dipendono quasi completamente dalla costituzione di un territorio e dalla sua collocazione geografica.
Dunque non è stato possibile compiere una completa armonizzazione, colpendo allo stesso modo tutti i paesi europei con la stessa aliquota di accisa, ma è stato comunque possibile procedere in un percorso simile, armonizzando di pari passo le strutture tributarie interne ai regimi individuali di ogni stato singolo.

Accisa sui carburanti

Le accise più soggette a polemiche sono quelle legate al carburante. L'attuale accisa per le Benzine è pari a 0,564 EURO/Litro e per il Gasolio a 0,423 EURO/Litro. Queste accise sono calcolate a partire da contributi legati ad esempio al finanziamento delle terre colpite dai terremoti e altri disastri naturali.

I Rothschild

 

La famiglia Rothschild è una casata di banchieri molto nota e facoltosa del XIX secolo di origine Ashkenazi(ebraica), come gran parte dei banchieri più importanti di quell'epoca e di questa[1], che attraverso le sue sedi di Vienna, Parigi, Londra, Napoli e Francoforte controllava più o meno direttamente le politiche dei paesi che finanziava. Il fondatore viene considerato Mayer Amschel Rothschild, (1744-1812) ebreo di Francoforte che pose i suoi cinque figli a capo delle diverse branche della famiglia e delle attività bancarie:

* Amschel Mayer Rothschild (1773-1855) - Francoforte
* Salomon Mayer Rothschild (1774-1855) - Vienna
* Nathan Mayer Rothschild (1777-1836) - Londra
* Calmann Mayer Rothschild (1788-1855) - Napoli
* James Mayer Rothschild (1792-1868) - Parigi
Cmq la storia è complessa,si parla di illuminati e di persone a capo del mondo che comandano

Inauguriamo il nuovo anno con una serie di "chicche" che ci introdurranno nel vivo delle relazioni tra Nuovo Ordine Mondiale e poteri sovranazionali, come quello della lobby bancaria.

Inizio con il segnalare alcuni utilissimi links sulla storia della famiglia Rothschild, una delle più potenti al mondo e che tiene una buona parte delle redini che governano le sorti dei popoli.

Se vi sembra tutto troppo assurdo, prendetevi qualche momento per leggere le pagine segnalate: scoprirete come non vi sia nulla di "campato per aria" ma anzi, tutto sia fondato su solidi dati di fatto.
(Che i media non parlino di queste dinastie e delle organizzazioni a loro legate non significa che i fatti non esistano: in un mondo intessuto dalla "informazione", l'unica via per venire a conoscere i fatti che contano davvero è di cercarsele da sè, le informazioni).

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La storia della Maison Rothschild - brevissimo e utile articolo introduttivo.

The Rothschild Dynasty - articolo più corposo e molto interessante, in inglese.
Qui una traduzione in portoghese (si può comunque capire facilmente): A dinastia Rothschild

Le banche centrali e il controllo privato del denaro - qui si trovano alcune informazioni contenute nei link in lingua straniera precedenti.

La famiglia dello scudo rosso: i Rothschild - breve articolo di Marcello Pamio con qualche informazione aggiuntiva sui legami con altri poteri, comrpese aziende e banche italiane.

Scheda storica sulla Palestina - per conoscere il ruolo dei Rothschild, influenti sionisti, nell'evoluzione dall'ideologia alla realizzazione pratica del mito sionista.

> Link interno: Samuel Rothschild e i privilegi dei banchieri (post del 26-7-2008)

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Una nota sul celebre scudo rosso (ringrazio Felice Capretta di scie-chimiche.blogspot per avermi concesso il copia-incolla da un suo post):

"In lingua ebraica, l'emblema di Israele non si chiama "stella a sei punte" ma "magen adom davìd".
Tradotto dall'ivrit, magen adom david suona come "lo SCUDO ROSSO di Davide".
Vuole infatti la tradizione che Davìd combattè contro Golia
armato del suo scudo, appunto di colore rosso, fatto a stella a sei punte.
Capirete dunque che il messaggio codificato nell'emblema di famiglia
è un messaggio molto chiaro, rivolto a tutti gli ebrei e comprensibile
solo a chi ha una conoscenza almeno vaga della lingua o della cultura
ebraica."

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Questa è una dichiarazione di Gianni Agnelli, da un'intervista rilasciata al "Corriere della Sera" il 30 gennaio 1975, che ci spiega come il controllo delle nazioni da parte di lobby economiche sovranazionali sia un fatto non solo verosimile ma perfettamente normale:

"Probabilmente dovremo avere dei governi molto forti, che siano in grado di far rispettare i piani cui avranno contribuito altre forze oltre a quelle rappresentate in parlamento; probabilmente il potere si sposterà dalle forze politiche tradizionali a quelle che gestiranno la macchina economica; probabilmente i regimi tecnocratici di domani ridurranno lo spazio delle libertà personali. Ma non sempre tutto ciò sarà un male."

I Rothschild e le belle arti

Da generazioni i Rothschild portano avanti una tradizione di mecenati eccezionale. Il loro grande interesse per la creatività e l'innovazione si è profuso in attività filantropiche uniche ed espresso in legami di amicizia intensi con artisti di grande fama..
Mayer Amschel Rothschild, fondatore della dinastia di famiglia, agli albori della Rivoluzione Francese, fu un collezionista di monete antiche. All'inizio del XIXmo secolo, il figlio maggiore riunì una meravigliosa collezione di opere d'arte a Francoforte e partecipò al movimento dell' Illuminismo in Europa.
L'elenco degli artisti che fecero parte della cerchia intima dei Rothschild è impressionante. Chopin fu, allo stesso tempo, amico e professore di Betty de Rothschild, il cui celeberrimo ritratto fu dipinto da Ingres. Mendelssohn diede lezione alle figlie piene di talento di Nathan Mayer Rothschild. Rossini frequentava James de Rothschild, e non esitava a rivolgersi al suo amico e banchiere per farsi offrire bottiglie di Château Lafite! Altri musicisti famosi quali Liszt, Paganini, Poulenc e Milhaud furono anch'essi accolti nella cerchia intima dei Rothschild. Infine, James de Rothschild ispirò personaggi a scrittori quali Balzac e Disraeli.
Edmond James de Rothschild, noto in Israele con il titolo di Benefattore, negli anni 30 offrì al Museo del Louvre la sua collezione di più di 40.000 incisioni e disegni antichi che aveva cominciato a collezionare all'età di cinque anni. Questi disegni, tra i quali si trovano opere di Leonardo da Vinci, Dürer e Rembrandt, continuano a suscitare l'ammirazione del pubblico del Louvre. Negli anni precedenti la Seconda Guerra Mondiale, il figlio di Edmond, Maurice svolse un ruolo fondamentale per il successo dei Grandi Balletti Russi e di Stravinsky a Parigi. Il suo unico erede, Edmond, l'eponimo fondatore dell'attuale Gruppo Edmond de Rothschild, nutriva un particolare interesse per l'arte francese del XVIII mo secolo. La stupenda « French Room » da lui donata al Museo d'Israele di Gerusalemme è un pezzo eccezionale che suscita l'ammirazione di ogni conservatore. Fu anche un generoso mecenate per la città di Ginevra, dove la famiglia risiede da più di 150 anni. Offrì al Museo d'Arte e Storia un dono senza precedenti: un vaso etrusco leggendario. Infine, Edmond riunì une collezione unica di oggetti inerenti al vino, con taluni pezzi che risalgono addirittura al Rinascimento. Una testimonianza che s'iscrive nella tradizione vitivinicola dei Rothschild.
Mecenati dei nostri tempi, Benjamin e Ariane de Rothschild continuano la trasmissione di tale eredità. Iscrivendosi nella modernità, incoraggiano l'innovazione, come testimonia la loro incomparabile collezione d'arte contemporanea. Sono altresì fortemente impegnati a sviluppare una rete filantropica internazionale, nell'ambito della quale l'arte è una componente essenziale, di pari passo con l'educazione. Pittura, musica, teatro e mestieri d'arte ne sono i principali pilastri. Si sono così creati partenariati con il Louvre, il Teatro dell'Odéon e la Scuola Boulle a Parigi, l'Accademia Bartabas a Versailles, il Museo Voltaire ed il Museo d'Arte e Storia a Ginevra e la Slade School of Fine Art a Londra. Infine, da molti anni sostengono il grande maestro spagnolo Jordi Savall nonché la celebre cantante Montserrat Figueras. Insieme, operano alla diffusione del dialogo tra le culture.
Citando Ariane de Rothschild: « L'arte e la musica condividono una virtù ammirevole, invitano al dialogo ed al ravvicinamento delle culture».

Dopo la Prima Guerra Mondiale, precisamente nel 1922 i Rothschild misero a disposizione fondi per la ricostruzione in numerosi paesi come Francia, Germania, Cecoslovacchia, Ungheria. A questo punto ho dovuto scacciare con la forza dalla mia mente un dubbio tremendo. E’ possibile che banchieri senza scrupoli fomentino a proprio piacimento le guerre, magari finanziando entrambe le fazioni e innescando la miccia fornendo poi i soldi per la ricostruzione? In via molto ipotetica sì. Scatenare una guerra non è così difficile: si forniscono le armi a entrambe le parti e si trova una motivazione sufficiente: religione, petrolio, terrorismo, ecc.

No! La perfidia umana non può arrivare a tanto! Giusto?
A questo punto negare o far finta di non vedere che l’impero dei Rothschild fin dai primi anni del secolo XIX ha influenzato la politica, l’economia e la finanza del mondo intero è un’offesa alla comune intelligenza.

E oggi? Come sono messi, anzi, visto che interessa pure la nostra cara Italia come siamo messi? Forse la famiglia si è ritirata a vita privata e si sta godendo un meritato riposo? Sbagliato. Certamente la vita è rimasta sempre molto privata. Non riesco infatti ancora a spiegarmi come la stampa, sempre più ricca di pettegolezzi e gossip e meno di informazioni utili, non s’interessi della vita di questi personaggi affascinanti e al limite del misterosofico.

Riescono –i media- a scovare una star televisiva che si sta abbronzando nuda dentro la caldera di un vulcano in pieno inverno e nessuno fa un servizio sugli appartenenti alla famiglia più potente del pianeta. Non è un po’ strano? Lungi da me l’idea che gli editor non possano fare servizi su certi banchieri internazionali, rimane allora la spiegazione che forse a nessuno interesserebbe. Strano perché personalmente preferirei leggere qualcosa su i «veri controllori» piuttosto che leggere e/o vedere qualche personaggetto estivo che pur di apparire nei giornali venderebbe la propria anima al diavolo, in questo caso fotografi e giornalisti.

Tornando al discorso di prima, oggi la famiglia Rothschild non ha perso prestigio e potere, semmai con il passare degli anni lo ha consolidato ulteriormente. Incredibile ma vero.Passano gli anni e i loro sistemi si adeguano. Oggi hanno sviluppato una divisione per il finanziamento d’impresa al servizio di fusioni e acquisizioni. Operazioni queste all’ordine del giorno. Basta aprire un qualsiasi giornale finanziario per leggere che la multinazionale ics si è unita, o è in procinto di farlo, con la transnazionale ipsilon. Fusioni il cui unico risultato è la creazione di megacorporazioni amministrate da pochissimi e composte da migliaia tra affiliate e holding. In fisica per innescare una fusione nucleare tra atomi serve molta energia qui le fusioni necessitano solo di soldi. Moltissimi soldi. Chi possiede tutti questi soldi se non i banchieri?

Vediamo adesso nel dettaglio dove i tentacoli economici dei Rothschild sono arrivati nel 3° Millennio. Per problemi di spazio cito solamente le società più conosciute e/o riguardanti il nostro paese, ma chiunque volesse approfondire consiglio di entrare nel sito ufficiale della famiglia e stamparsi l’elenco completo. Fate scorta di carta!

 
Tra le straniere spiccano: De Beers quella dei diamanti, la Enron fallita da poco, British Telecom, France Telecom, Deutch Telekom, Alcatel, Eircom, Mannesmann, AT&T, BBC, Petro China, Petro Bras, Canal +, Vivendi, Aventis, Unilever, Royal Canin, Pfaff, Deutch Post, e moltissime altre.
Torniamo adesso un momento in Italia poiché ce n’è per tutti i gusti: Tiscali, Seat Pagine Gialle, Eni, Rai, Banca di Roma, Banco di Napoli, BNL Banca Nazionale del Lavoro, Banca Intesa, Bipop-Carire, Banca Popolare di Lodi, Monte dei Paschi di Siena, Rolo Banca 1473, Finmeccanica. Vi può bastare? Penso proprio di sì!

Mi avvio a concludere nella speranza che questa piccola e incompleta illustrazione possa almeno aver fatto nascere qualche dubbio e/o curiosità in più su questa incredibile e decisamente atipica famigliola. Non posso confermare ma neppure smentire le pesanti e inquietanti affermazioni che svariati autori pubblicano sui Rothschild. Tengo a sottolineare che la cosa più incredibile è come i media in generale evitano di trattare tali argomentazioni. Passi il discorso sulla cospirazione globalizzata alla George Orwell, ma qui i fatti parlano chiaro.

Le trame e gli intrecci economici pure. Sono sotto gli occhi di tutti. Almeno di chi vuol vedere.

Non posso accontentarmi di leggere su La Stampa del 7 giugno 1996 che Lady Rothschild era l’ipotetica spia del KGB a Londra, o su Il Giornodel 29 agosto 2000 la cronaca della morte per overdose all’età di 23 anni di Raphael figlio di Nathaniel Rothschild.
Queste rientrano nel deleterio e purtroppo tanto seguito gossip.
Le cose serie e importanti sono altre.

                                   

luoghi di roma

Roma ha tantissimi luoghi di interesse da non perdere tanto che per vederli tutti sarebbe necessario fermarsi a Roma per più anni ! I monumenti più conosciuti e visitati sono il Colosseo, la Basilica di San Pietro ed i Musei Vaticani, Piazza di Spagna, il Pantheon, la Fontana di Trevi e Piazza Navona. Se volete vedere altri monumenti  la lista di tutte le grandi chiese e basiliche, musei, piazze, vie e siti storici che potranno essere di vostro interesse durante il vostro soggiorno nella città eterna.
Al vostro arrivo vi daremo una piantina della città per aiutarvi a orientarvi, ed il nostro personale qualificato sarà sempre a disposizione per tutte le vostre richieste e sarà lieto indicarvi la strada più facile per raggiungere i luoghi di interesse e da visitare

• Bocca della Verità
• Pantheon
• Quirinale
• Palazzo Barberini
• Piazza Navona
• Piazza Venezia
• Piazza del Popolo
• Colle Palatino
• Mercato di Porta Portese
• Foro Romano
• Santa Maria in Trastevere
• Piazza di Spagna
• Mercato di Traiano
• Fontana di Trevi
• Isola Tiberina
• Trastevere
• Il museo di Shelley e Keats
• San Lorenzo
• Musei Vaticani
• Villa Farnesina
• Villa Borghese
• Via del Corso
• Via Condotti
• Via Veneto

• Ara Pacis
• Basilica di Santa Maria Maggiore
• Basilica di San Giovanni in Laterano
• Basilica di San Paolo fuori le mura
• Basilica di San Pietro
• Terme di Caracalla
• Terme di Diocleziano
• Campo dei Fiori
• Campidoglio – Musei Capitolini
• Castel S.Angelo e il Museo
• Catacombe di Domitilla
• Chiesa di Trinità dei Monti
• Chiesa di Santa Maria dei Martiri e degli Angeli
• Santa Croce in Gerusalemme
• Chiesa di San Luigi dei Francesi
• Chiesa di San Pietro in Vincoli
• Arco di Costantino
• Colosseo
• Piazza Colonna
• Circo Massimo
• Domus Aurea
• Galeria Doria Pamphili
• Gianicolo
• Museo Galleria Borghese

Teorema di Weierstrass

Sia una funzione continua, allora assume massimo e minimo nell'intervallo .

 Dimostrazione con la nozione di compattezza

Poiché è una funzione continua, essa trasforma insiemi compatti in insiemi compatti. Dato che è un intervallo chiuso e limitato per il teorema di Heine-Borel, è un compatto e quindi anche la sua immagine mediante sarà un compatto. Di conseguenza, il codominio di ammetterà massimo e minimo.

[modifica] Dimostrazione con successioni di punti

Poniamo e individuiamo una successione tale che per . Questa successione certamente esiste, infatti, se ciò non fosse vero nessuna successione convergerebbe ad s, in altre parole, per qualunque y_n si avrebbe che , e d'altra parte, essendo allora per cui avremmo cioè in contraddizione con le ipotesi.
Scegliamo, inoltre, una successione tale che f(t_n) = y_n.
Per il teorema di Bolzano - Weierstrass (t_n) ha una sottosuccessione che converge verso .
Per la continuità di f abbiamo per .
D'altra parte per .
Quindi per l'unicità del limite abbiamo s = f(x₂), cioè la funzione ha in x₂ un massimo assoluto.
Similmente si dimostra anche l'esistenza di un punto x₁ dove la funzione assume il valore minimo.

Teorema di Laplace

Il teorema di Laplace, per la sua importanza, merità di essere trattato distintamente.

Teorema 45   La somma dei prodotti degli elementi di una linea di una matrice quadrata per il loro rispettivo complemento algebrico è uguale al determinante di :

Più che una vera e propria dimostrazione, tenteremo di dare un'idea di essa.

Dimostrazione 34   Il determinante si può scrivere come

Se allora

Ma i termini in parentesi quadre, si verifica che coincidono con i complemento algebrici degli elementi anteposti ad ogni prodotto. Si verifica che la parità è comunque rispettata e pertanto il teorema è stato 'dimostrato'.

Il lettore capirà che sviluppare tale dimostrazione in maniera meno rigorosa è un grande risparmio di calcoli.

Corollario 2   La somma dei prodotti degli elementi di una linea per i complementi algebrici di un'altra linea è nulla:

teorema di Lagrange

la dimostrazione algebrica ed il significato geometrico, con le conseguenze del teorema di Lagrange. Il significato geometrico che viene dato al teorema di Lagrange è di facile comprensione in quanto fa riferimento al concetto di tangente in un punto. Il teorema si riesce a dimostrare algebricamente facendo riferimento al teorema di Rolle, per cui la funzione di cui si parla risulta costante con derivata prima uguale a zero

Enunciato: data una funzione f(x) continua in un intervallo [a; b] chiuso e derivabile in (a; b) aperto, esisterà un punto x0 appartenente ad (a;b) tale che f ' (x0)=[f(b)-f(a)]/(b-a).

Dimostrazione algebrica: posto g(x)=f(x)-{f(a)+[(f(b)-f(a))/(b-a)]*(x-a)}, calcolando il valore g(x) quando x=a ed x=b, troveremo che g(a)=g(b)=0. Da tale relazione sapendo che la funzione g(x) è continua e derivabile in un punto e imposto che g(a)=g(b)=0, per il teorema di Rolle la funzione è costante con derivata prima uguale a zero. Quindi avremo g '(x)=f '(x0)-[f(b)-f(a)]/(b-a); ciò comporta che f '(x0)=[f(b)-f(a)]/(b-a). La tesi proposta nell'enunciato risulta quindi dimostrata.

Significato geometrico: il significato geometrico che viene dato al teorema di Lagrange è di facile comprensione in quanto fa riferimento al concetto di tangente in un punto. Se un arco di curva è dotato di tangente, esisterà un punto x0 dove la tangente è una retta parallela alla secante che congiunge i due estremi della funzione (o anche arco di curva) dato.

1° Corollario: se in tutto l'intervallo (a; b) si suppone f '(x0)=0, allora la funzione f(x0) è costante in (a; b).

Dimostrazione: prendiamo un qualsiasi punto x0 dell'intervallo (a; b) con x0¹a ed applichiamo il teorema di Lagrange alla funzione in questione nell'intervallo (a; x0). Si ha: [f(x0)-f(a)]/(x0-a)=f '(z) [2] con a

2° Corollario: se in un intervallo (a; b) la derivata f '(x) è sempre positiva, allora la funzione è crescente in tale intervallo; se invece è negativa, la funzione è decrescente.

Teorema di Rolle.

Teorema di Rolle:

Sia y = f(x) una funzione definita e continua nell’intervallo chiuso [a,b] e derivabile nell’intervallo aperto (a,b) e tale che f(a) = f(b), allora esiste almeno un punto c dell’intervallo aperto (a,b) tale che f’(c) = 0.

Dimostrazione

 

Poiché la funzione y = f(x) è continua nell’intervallo [a,b] per il teorema di Weierstrass[1] essa è dotata di massimo (M) e di minimo assoluto(m) in [a,b]. Indichiamo con x₁ ed x₂  i due punti di [a,b] tali che f(x₁) = m ed f(x₂) = M (con m ≤ M).

Per continuare la dimostrazione distinguiamo due casi:

 

PRIMO CASO.-
Se M = m (cioè il massimo e il minimo assoluto coincidono) allora la funzione è costante nell’intervallo (a,b) e il teorema è dimostrato ricordando il fatto che la derivata di una funzione costante è sempre zero.

 

SECONDO CASO.-
Se  f(x₁) = m < M = f(x₂), osservato che per ipotesi è f(a) = f(b) segue che almeno uno dei punti x₁ ed x₂  è interno all’intervallo (a,b).
Infatti, se, per esempio, x₁ coincide con a, segue che x₂  è interno ad (a,b) non potendo essere x₂  = b in virtù dell’ipotesi f(a) = f(b).
In formule possiamo dire che:

Analogamente si ragiona supponendo x₁ = b, o iniziando il ragionamento con x₂.
In definitiva, almeno uno dei punti x₁ ed x₂  è interno all’intervallo (a,b). Sia allora, ad esempio, x₂  tale punto, che per quanto suddetto (teorema di Weierstrass) è anche un punto di massimo relativo, e dato che per ipotesi la funzione f(x) è derivabile in (a,b) segue, per un teorema di analisi matematica[2], che in tale punto la derivata è zero: .
Quindi il teorema è dimostrato assumendo c = x_2.

Scomposizione

Sia dato un polinomio P(x), ed un binomio divisore della forma (x-a), con a un numero reale qualsiasi.  Sia Q(x) il quoziente. Dalla relazione fondamentale della divisione possiamo dedurre :  

Quando R=0 si dice che il polinomio P(x) è divisibile per x-a  e la relazione precedente ci fornisce una sua scomposizione in fattori.
Il problema diventa allora quello di trovare i binomi del tipo x-a.
In questo ci aiutano il teorema di Ruffini ed il criterio di divisibilità già visti a suo tempo.

Si può procede nel seguente modo

1. Si determinano i divisori del termine noto p_i
2. Si determinano i divisori del coefficiente del termine di grado massimo q_i
3. Si trovano tutte le possibili frazioni p_i /q_i .Tra questi valori ci sono gli a cercati
4. Si applica il teorema del resto verificando per quali binomi del tipo x-a è divisibile P(x)
5. Dopo aver trovato un divisore si esegue la divisione utilizzando la regola di Ruffini
6. Se necessario si ripetono le operazioni fatte eliminando però i fattori x-a che non hanno dato esito positivo al primo tentativo

Esempio

Si vuole fattorizzare il polinomio

Seguiamo lo schema

i divisori del termine noto 6 sono ± 1, ± 2, ± 3, ± 6,

i divisori del coefficiente del termine di grado massimo 2 sono ± 1, ± 2,

le possibili frazioni sono ± 1, ± 2, ± 3, ± 6, ± 1/2, ± 3/2, di conseguenza i possibili divisori sono

Applichiamo il teorema del resto
e allora x-1 non è divisore
     e allora x-1 è divisore
allora il polinomio P(x) è divisibile per x+1

Eseguiamo la divisione utilizzando la Regola di Ruffini.

Ottenendo la scomposizione

Per procedere nella scomposizione in fattori , occorre ora operare sul trinomio .

Poiché nessuno dei procedimenti usuali per i trinomi è applicabile, si ripete su di esso il procedimento di Ruffini a partire dal punto 1.

I possibili divisori sono gli stessi del passaggio precedente, con esclusione di x-1 che aveva già dato esito negativo

Applichiamo il teorema del resto. 

 .........................................................................
Trovato un divisore ripetiamo allora la divisione ottenendo 

quindi complessivamente

Da notare che prova Q(-1) poteva anche essere evitata perché assegnando alla x un valore negativo tutti i termini del polinomio diventano positivi.

Teorema di Ruffini

Divisione tra polinomi: Teorema del resto Il valore che un polinomio in x a coefficienti reali P(x) assume sostituendo ad x il numero a reale è uguale al resto della divisione di P(x) per il binomio x-a. In particolare il polinomio è divisibile per x-a se e solo se p(a)=0. Dimostrazione Dato un polinomio P(x), ed un binomio (x-a), con a un numero reale qualsiasi, dalla relazione fondamentale della divisione possiamo dedurre : dove Q(x) rappresenta il quoziente ed R il resto, che dovendo essere di grado minore del divisore (x-a) sarà di grado 0, cioè non conterrà la variabile x. Poiché la relazione vale per ogni valore di x sostituendo la x con a si ottiene : Cioè la tesi. Teorema di Ruffini  Il teorema del resto ci permette di stabilire un importante criterio di divisibilità tra polinomi che è di verifica immediata : Condizione necessaria e sufficiente affinché un polinomio P(x) sia divisibile per un binomio (x-a) è che P(a)=0. a viene anche detto zero del polinomio.  Criterio di Ruffini Sia il polinomio P(x) a coefficienti interi; allora se esiste un valore razionale p/q che sostituito ad x annulla il polinomio sarà : p divisore del termine noto q divisore del coefficiente del termine di grado massimo In particolare se il termine di grado massimo ha coefficiente unitario il valore che annulla il polinomio sarà un numero intero divisore del termine noto.